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28
mar 2016
CRECIMIENTO VS. RIESGO: UNA CUANTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Un empresario típico tiene que definir constantemente lo que mejor conviene a su empresa y frecuentemente vemos situaciones en que la búsqueda de aumentar el crecimiento requiere aceptar mayores riesgos, mismos que pueden deberse a múltiples factores, incluyendo:

  • Capacidad del nuevo producto de ser adecuadamente aceptado en el mercado,
  • Inversiones adicionales, tanto en capital de trabajo como en equipo de producción. Ambas situaciones conllevan una mayor carga financiera,
  • Contratación de personal que podría ser redundante en caso de no tener éxito con la estrategia de crecimiento,
  • Disminución de precios, y por lo mismo de márgenes, a modo de capturar ventas adicionales.

La decisión de crecer o no con riesgo, siempre ha sido relativamente subjetiva y rara vez se ha presentado un análisis, como el que aquí se presenta, que permita en forma cuantitativa determinar la relación que existe entre crecimiento vs. Riesgo adicional.

El análisis se llevó a cabo creando un modelo que supone varias condiciones:

Se asume una empresa que genera en el año base PS$ 10 millones de flujo o bien, si la empresa es pública, que el precio de su acción vale PS$ 10,

  • La empresa puede crecer este flujo, o el precio de su acción, a un cierto porcentaje compuesto a 40 años,
  • Las tasas de descuento reales, es decir, descontadas por inflación, sirven como el equivalente para la medición del riesgo, y se mueven, de acuerdo al riesgo, entre el 9% y el 13%. En la vida real, estos porcentajes deben de ser calculados con una metodología detallada y fundamentada,
  • El valor terminal de la empresa es nulo, toda vez que año con año fue distribuyendo TODOS sus flujos remanentes a sus accionistas o bien que el valor terminal del precio de la acción es el compuesto del crecimiento real,
  • La deuda de la empresa, al final del período de 40 años, es la misma que al inicio del ejercicio.

Obviamente el proceso que se requiere para calcular el riesgo incremental es complicado e involucra cierta subjetividad. Sin embargo, el provocar que el empresario haga este análisis es de vital importancia en su toma de decisiones.

La gráfica anexa muestra el resultado de este ejercicio para distintos porcentajes de crecimiento, así como para distintos niveles de riesgo, medido el mismo como la tasa de descuento que debe aplicarse a los flujos futuros o al valor terminal de la acción. La tabla anexa es la base del desarrollo de esta gráfica.

valor presente neto

La conclusión de este análisis, como es lógico de imaginar, es que existe una correlación inversa entre crecimiento y riesgo adicional. En otras palabras, es equivalente el crecer al 0% con un riego supuesto del 9%, que crecer al 4% anualmente, incrementando el riesgo de 9% a 13%:

La conclusion de

Esta gráfica y sus conclusiones son la base para explicar cómo es que el índice NASDAQ, que cotiza en Nueva York, y que incluye a las empresas nuevas y de tecnología, haya podido caer en el período 2000 / 2002, de sus niveles más altos, de 5,000 puntos a 1,500, lo cual significó una caída del 70%. Simplemente los inversionistas empezaron a darse cuenta de que los crecimientos que ellos esperaban a largo plazo no iban a materializarse y que, por otra parte, la probabilidad de que estos flujos se dieran era menor, con lo cual se aumentaba automáticamente la tasa de riesgo.

La gráfica muestra cómo al pretenderse mayor crecimiento, la línea crece en forma exponencial y por lo mismo una reducción en las expectativas de crecimiento provoca una caída en el precio de la acción igualmente relevante.

Cabe concluir que lo que cualquier inversionista asume en forma lógica, que es el que a mayor riesgo se requiere mayor rentabilidad, queda demostrado en forma matemática y cuantitativa con este análisis, quedando identificada en su totalidad la relación matemática entre riesgo y crecimiento.

Escrito por: Arseny Lepiavka

Socio-Fundador ZIMMA Corporate Finance

Arseny web site

 

 

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